Φ יחס הזהב – משוואה מתמטית למודל היופי
לאורך ההיסטוריה ניסו מדענים, אמנים ופילוסופים לענות על ההגדרה החמקמקה ליופי. האם, כמאמר הקלישאה, היופי שוכן בעיני המתבונן? או שמא עיני המתבונן נמשכות מלכתחילה לקריטריונים מסוימים? התשובות לשאלות הללו אינן חד משמעיות. התפיסה של יופי היא, לעיתים, תלויית הקשר ויכולה להשתנות בין תרבויות שונות. עם זאת, אי אפשר להתעלם מכך שישנה קורלציה בין צורות סימטריות מסוימות לבין מה שאנו תופסים כיפה ואסתטי.
בין סימטריה לאסתטיקה
ראשית, עלינו לגשת לסוגיה: מהי סימטריה? ישנה קונספציה מוטעית לפיה סימטריה היא בהכרח צורה עם יחס של 1:1 – דהיינו, מורכבת משני חצאים אשר זהים אחד לשני. למעשה, הגדרה מדויקת יותר לסימטריה מתארת את המונח כ"פרופורציות נכונות או מספקות לחלקים של אובייקט". במילים אחרות, סימטריה יכולה לבוא לידי ביטוי גם בצורות אחרות בהן יש יחס קבוע.
מבין הצורות הסימטריות, הפרופורציות המזוהות ביותר עם יופי ועם סיפוק אסתטי הן אלו של יחס הזהב.
הפרופורציה האלוהית
יחס הזהב הוא מספר אי רציונלי העומד בקירוב על 1.618 ומסומן על ידי האות היוונית פי – Φ. מדובר ביחס המתאר צורות ומידות רבות בטבע ובאומנות ולא פעם מיוחסות לו הילות מיסטיות: בתקופת הרנסנס הוא אף זכה לכינוי "הפרופורציה האלוהית" על ידי המתמטיקאי לוקה פאצ'ולי.
כך למשל ניתן למצוא את יחס הזהב בסידור של זרעי החמניות על פני הפרח, בתבנית מבנה הקונכיות של חלזונות, ביחס שבין הנקבות לזכרים בכוורת הדבורים ועוד אין ספור דוגמאות – החל מהעצמים הקטנים ביותר' כגון ה – DNA האנושי והמבנה הפנימי של האטום, ועד לתבניות של סופות הוריקן ושל גלקסיות מרוחקות.
העובדה שניתן למצוא ביטוי ליחס הזהב באינספור צורות בטבע, כמו גם ביצירות אומנות ואדריכלות לאורך ההיסטוריה הפכה אותו למדד מקובל עבור אומדן יופי ואסתטיקה מספקת לעין.
יחס הזהב (לאונרדו דה וינצ'י – Vitruvian Man)
Leonardo da Vinci, Public domain, via Wikimedia Commons
מדה וינצ'י ועד מוצארט
יחס הזהב מופיע בתצורות שונות בחלק מהיצירות המפורסמות ביותר בהיסטוריה. ב"המונה ליזה", הציור האיקוני של לאונרדו דה וינצ'י, קיימות מידות מדויקות של יחס הזהב. דה וינצ'י השתמש בפרופורציה האלוהית גם בציורו "הירונימוס הקדוש", שם ניתן לראות את הירונימוס ממוקם בתוך מלבן הזהב (מלבן אשר אשר היחס בין הצלעות שלו הוא כשל יחס הזהב).
יחס הזהב בא לידי ביטוי לא רק באומנות פלסטית אלא גם באדריכלות. ניתן למצוא את יחס הזהב, למשל, בפירמידה הגדולה של גיזה (היחס בין הגובה לבסיס הפירמידה הוא כשל יחס הזהב). גם בארץ הקודש שלנו אפשר למצוא ביטוי ליחס הזהב: כיפת הסלע בירושלים נחשבת לכזו אשר בנויה באופן פרטני בהתאם ליחס הזהב.
אפשר למצוא סימנים ליחס הזהב אף בתחומים שאינם חזותיים כגון מוזיקה. המלחין הקלאסי וולפגנג אמדאוס מוצרט נודע בין השאר בנטייתו לחלק את הסונטות שלו לשני חלקים, אשר היחס בין אורכיהם דומה לזה של יחס הזהב.
יחס הזהב במונה ליזה – לאונרדו דה וינצ'י הרבה להשתמש ביחס הזהב ביצירותיו.
Leonardo da Vinci, Public domain, via Wikimedia Commons
הסימטריה של הפנים
לא קשה לאתר דפוס חוזר של חתך הזהב בין יצירות שונות לאורך השנים, אך העניין הופך למורכב יותר כשמנסים לבחון את קיומן של הפרופורציות הללו בגוף האנושי. במחקר שנערך ב2008, מדענים ערכו ניסויים על מנת לעאמוד? על הקשר בין יחס הזהב למראה אטרקטיבי העונה על התפיסה המקובלת ליופי. במחקר הנ"ל נבחרו תמונות פרופיל של 20 גברים ו-20 נשים ונערכה מדידת פרופורציות של הפנים שלהם, החל מיחס אורך-רוחב של הפרצוף בכללותו ועד מדידה של היחס בין איברים שונים בפנים. לאחר מכן, אנשי מקצוע מתחום הקוסמטיקה והאיפור התבקשו לדרג את הפרצופים. אם קראתם עד כאן, אז התוצאות ודאי לא יפתיעו אתכם: הגברים והנשים שקיבלו את הדירוג הגבוה ביותר הם אלו שהפנים שלהם היו הקרובות ביותר ליחס של חתך הזהב.
לפרופורציות הפנים יש קשר ישיר לתפיסת היופי שלנו. כך למשל מנתחים פלסטיים רבים נעזרים ב"מסכת פנים" ממוחשבת, המבוססת על יחס הזהב, כדי לבחון את פרופורציות הפנים ולאבחן בצורה מדוייקת היכן נדרש לעשות שינויים לאיזון סימטריית פנים. כך ניתן לבצע ניתוחים פלסטיים מדוייקים ואובייקטיביים יותר, המושתתים יותר על עקרונות אוניברסליים של יופי, ופחות מתפיסת היופי האינדיבידואלית של הכירורג הפלסטי עצמו.
מסיכת יחס הזהב מסייעת באבחון מדויק של פרופורציות הפנים
לקחת הכל בפרופורציה
אין ספק כי קיים קשר הדוק בין יחס הזהב לצורות אסתטיות המעניקות לנו סיפוק והנאה. אמנים רבים ערכו שימוש בפרופורציות הללו, בין אם במכוון או באופן אינטואיטיבי. יחד עם זאת, מומלץ להימנע מקביעות פסקניות בנושא: ניתן בהחלט להשתמש ביחס הזהב כמדד ליופי, אך לא בתור המדד היחיד. כך או כך, סביר מאוד להניח שגם שנים רבות קדימה נמשיך לחקור ולהתפעם מהפרופורציה האלוהית ונמשיך למצוא סימנים לקיומה במקומות רבים – כולל, אגב, בעיצוב האתר שבו אתם גולשים ברגעים אלו ממש.
